English English Sonnenfinsternis 2015 - Mondbahnbestimmung (1)
4b. Mondbahnbestimmung
 Es ist eine große Gedankenleistung der mittelalterlichen Astronomen Brahe, Kopernikus und Galilei vom geozentrischen auf das heliozentrische Sonnensystem zu schließen.
Tatsächlich bewegen sich Mond und Erde, nicht wie meine Bildfolge suggeriert, entgegengesetzt, sondern in die gleiche Richtung um die Sonne, wobei der Mond hinter der Erde zurückbleibt. Der Tages- bzw. Nachtbogen des Mondes resultiert einerseits aus unserem Standpunkt auf der Nordhalbkugel und andererseits aus der Drehung des Erde-Mond-Paars um einen gemeinsamen Schwerpunkt. Dabei ist die vom Mond aufgespannte Ebene um ca. 5° gegen die Erdbahnebene (Ekliptik) geneigt (vgl. Abb. 40:).

Keine Angabe Abb. 40: Neigung der Mondbahn gegenüber der Ekliptik
(Winkel nicht maßstabsgerecht)
mit freundlicher Genehmigung von
© Sternfreunde Bad Salzuflen e.V.
Keine Angabe Abb. 41: Graphische Bestimmung der Mondbahnneigung aus meiner Bildfolge; zum Vergrößern bitte auf das Bild klicken

Die Transformation von einem in das andere System kann man auch an der Bildfolge durchführen, indem man die Sonnenmittelpunkte aller Bilder in den Koordinatenursprung legt (vgl. Abb. 35). Dann sind die Bewegungen von Sonne und Erde fest und nur noch die Mondbahn wird dargestellt. Innerhalb der Fehlergrenzen ermittelt man die Bahnneigung von ca. 5° (vgl. Abb. 41:).
Weiter vorne (3. Erfahrungen und Ergebnisse) hatte ich erwähnt, dass sich mein Standortwechsel gegen 11:00 Uhr als ungünstig herausstellte. Zur Mittelpunktbestimmung der Sonne hatte ich als Referenz immer die linke obere Ecke meiner Bilder genommen. Diese Referenz war durch die Standortänderung nicht mehr gegeben. Demzufolge sind die Fehlerbalken in Abb. 41: für Zeiten nach 11:00 Uhr nicht mehr vergleichbar.
Im Internet findet man unter:
http://www.kostenlose-online-rechner.de/entfernung-zur-sonne , (© Özgür Aydin ) eine gute Seite, mit der man alle möglichen Bahnwerte des Mond- und Sonnensystems für die geozentrische Sichtweise berechnen kann. In der nachstehenden Tabelle habe ich die Werte zu Azimut, Höhe und Entfernung im Bereich meiner Beobachtungszeit zusammengefasst.

Zeit [hh:mm:ss]
Azimut Sonne [°]
Höhe Sonne über Horizont [°]
Azimut Mond [°]
Höhe Mond über Horizont [°]
Azimut Mond minus Sonne [°]
Höhe Mond minus Sonne [°]
Entfernung Erde Mond [km]
09:35:34
128,15
27,30
128,72
27,50
0,57
0,20
361026
09:48:12
131,26
28,90
131,73
29,10
0,47
0,20
360887
10:01:22
134,60
30,40
134,96
30,60
0,36
0,20
360751
10:17:02
138,70
32,20
138,93
32,30
0,23
0,17
360604
10:29:30
142,08
33,40
142,21
33,60
0,13
0,20
360497
10:38:22
144,54
34,30
144,59
34,50
0,05
0,20
360427
10:54:48
149,24
35,70
149,14
35,90
-0,13
0,20
360312
11:09:20
153,52
36,90
153,30
37,10
-0,22
0,20
360224
11:20:16
156,83
37,60
156,51
37,80
-0,32
0,20
360168
11:33:40
160,96
38,40
160,53
38,60
-0,43
0,20
360111

Tabelle 6: Azimut, Höhe von Sonne und Mond, deren Differenzen und die Erde-Mond-Entfernung für den Standort Ludwigshöhe bei Darmstadt im Beobachtungszeitraum.

Es ist erkennbar, dass der Azimut von Sonne und Mond stetig ansteigen. Während die Höhendifferenz von Sonne und Mond nahezu gleich bleibt, verringert sich die Differenz des Azimuts stetig und wird sogar gegenüber dem Beobachtungspunkt rückläufig. Die Differenzenbildung der Himmelskörper-Azimute entspricht der Systemtransformation von geozentrisch nach heliozentrisch.

Eine eindrucksvolle Animation des Mondlaufs (© Andi Boesch ) kann man hier: nachsehen.
Indem man dort die Koordinaten des Beobachtungsortes und den Zeitraum der Verfinsterung voreinstellt, erhält man durch Auswahl im Menü „Animationen“ Daten zu Phase, Höhe und Entfernung unseres Mondes.


Lesen Sie weiter bei:
4.c Fehlerbetrachtung
oder
5. Weitere Fragen um Finsternisse besser zu verstehen.

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