Kräftegleichgewicht

Es gilt (c1):

Keine Angabe

mit den Bezeichnungen:
Rp = Bahnradius des Planeten,
Vp = Bahngeschwindigkeit des Planeten,
Mp = Masse des Planeten,
Ms = Masse der Sonne,
sowie der Gravitationskonstante:

Keine Angabe

Multipliziert man (c1) mit Rp2 / Mp ergibt sich (c2):

Keine Angabe

Diese Beziehung gilt sowohl für die Erde als auch die Venus und man erhält das zweite Keplersche Gesetz (c3):


mit
Vv = Bahngeschwindigkeit der Venus,
Ve = Bahngeschwindigkeit der Erde,
Rv = Bahnradius der Venus,
Re = Bahnradius der Erde.

Wenn man den Erdbahnradius Re = 1,496*1011 m (astronomische Einheit AE) als bekannt voraussetzt, kann man mit der Erdumlaufdauer Te von
1 Jahr = 31 557 600 sec die Bahngeschwindigkeit der Erde berechnen.

Mit (c4):

Keine Angabe

folgt (c5):

Keine Angabe

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